Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² − 13s + 16. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 26/(s(s + 2)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 5)/(s(s + 2)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan s_i.

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 5)(s + 7)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.