Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K10s + 1C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 10/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −16.

G(s) = 10/(s + 1)p = −16
K =
2.Mudah
s³16s²654s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 6s² + 6s + 54 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 6s² + 6s + 54
N =
3.Sederhana
R(s)+2431s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 243/(s(s + 3)(s + 6)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 243/(s(s + 3)(s + 6))
N =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 2(s − 1)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 2))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1))
si =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 1)/((s + 6)(s + 3)(s + 2)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 1)/((s + 6)(s + 3)(s + 2))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. K = 1.5
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmin = 1
  5. 5. si = −7.464
  6. 6. σa = −5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.