Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³18s²67s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 6s² + 8s + 7, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 6s² + 8s + 7
b1 =
2.Mudah
s³13s²a6s¹(3·a − 6)/as⁰6

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 3s + 6 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 3s + 6 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K = 21s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 2 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 2
m =
5.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))s = −1.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = 6.833
  2. 2. a = 2
  3. 3. Kmax = 210
  4. 4. m = 10
  5. 5. ω = 4.359 rad/s
  6. 6. K = 43.88

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.