Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴1517s³43s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 3s + 17. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 5s² + 3s + 17
N =
2.Mudah
s³16s²a15s¹(6·a − 15)/as⁰15

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 15 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 6s + 15 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+4401s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 440/(s(s + 1)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 440/(s(s + 1)(s + 10))
N =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −8. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 2.5
  3. 3. ω = 2.449 rad/s
  4. 4. N = 2
  5. 5. sb = −1.652
  6. 6. sb = −2.945

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.