Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 10/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −15.

G(s) = 10/(s + 5)p = −15

K =

2.Mudah

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 17/(s(s + 2)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

L(s) = 17/(s(s + 2))

ω_d = rad/s

3.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))

K_max =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))

s_b =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 9)/(s(s + 7)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −7, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan s_i.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 7))

s_i =

Kunci jawapan

1. K = 1
2. ω_d = 4 rad/s
3. K_max = 210
4. K_max = 3.333
5. s_b = −0.7847
6. s_i = −13.24

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.