Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³14s²218s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 2s² + 4s + 18 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 18
N =
2.Mudah
s³13s²418s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 18, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 18
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+501s(s + 2)(s + 10)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 10))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 3)/(s(s + 2)(s + 4)(s + 5)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 3)/(s(s + 2)(s + 4)(s + 5))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4−6j2

Untuk L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 18)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 18))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. b1 = −1.5
  3. 3. Kmax = 42
  4. 4. N = 1
  5. 5. σa = −2.667
  6. 6. θd = 33.69 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.