Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 2s² − 2s − 16 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 2s² − 2s − 16

N =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 2 memacu loji G(s) = 5/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 2)K = 2

p =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 132 dan L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))K = 132

m =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 3)(s + 7)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))

K =

6.Sukar

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −2.5

K =

Kunci jawapan

1. N = 1
2. p = −12
3. m = 2.5
4. K_max = 990
5. K = 4
6. K = 9.375

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.