Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 10/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −10.

G(s) = 10/(s + 5)p = −10

K =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 4 memacu loji G(s) = 5/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 4)K = 4

p =

3.Sederhana

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 5))

K_min =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))

ω = rad/s

6.Sukar

Untuk L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 20)), cari sudut berlepas θ_d lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 20))

θ_d = °

Kunci jawapan

1. K = 0.5
2. p = −24
3. K_min = 10
4. K_max = 280
5. ω = 7.348 rad/s
6. θ_d = −26.57 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.