Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K10s + 5C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 10/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −10.

G(s) = 10/(s + 5)p = −10
K =
2.Mudah
s³110s²a60s¹(10·a − 60)/as⁰60

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 10s + 60 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 10s + 60 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sukar
ReImζ = 0.3−10j10

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 10)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.3.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0.3
K =

Kunci jawapan

  1. 1. K = 0.5
  2. 2. a = 6
  3. 3. Kmax = 140
  4. 4. Kmax = 560
  5. 5. ω = 7.937 rad/s
  6. 6. K = 277.8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.