Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+21s(s + 2)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 2/(s(s + 2)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 2/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.Mudah
s³16s²a48s¹(6·a − 48)/as⁰48

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 48 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 6s + 48 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K = 301s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 30 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))K = 30
m =
4.Sederhana
R(s)+3241s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 324/(s(s + 3)(s + 6)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 324/(s(s + 3)(s + 6))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 5)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 5))
θd = °
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))s = −0.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 1 rad/s
  2. 2. a = 8
  3. 3. m = 8
  4. 4. N = 2
  5. 5. θd = 45 °
  6. 6. K = 4.125

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.