Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³15s²a10s¹(5·a − 10)/as⁰10

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 5s + 10 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 5s + 10 = 0
a =
2.Mudah
s³36s²414s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + 4s² + 6s + 14, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + 4s² + 6s + 14
b1 =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 2(s − 3)(s + 1)C(s)−

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 4)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−182j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 15)/(s(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −8, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 15)/(s(s + 8))
si =
6.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4j6

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. a = 2
  2. 2. b1 = −4.5
  3. 3. Kmin = 2
  4. 4. Kmax = 990
  5. 5. si = −25.25
  6. 6. ω = 5.568 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.