Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³14s²a16s¹(4·a − 16)/as⁰16

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 4s + 16 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 4s + 16 = 0
a =
2.Mudah
s³14s²540s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² + 4s + 40 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 5s² + 4s + 40
N =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 1)/((s + 4)(s + 2)(s + 6)(s + 8)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 1)/((s + 4)(s + 2)(s + 6)(s + 8))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 10)/(s(s + 4)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −4, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 4))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 4
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 270
  4. 4. Kmax = 2.4
  5. 5. σa = −6.333
  6. 6. si = −17.75

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.