Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² + s + 15. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² + s + 15

N =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 2/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 10)K = 1

p =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 3.75 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))K = 3.75

m =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.3.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.3

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 4)(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 4)(s + 8))

K =

Kunci jawapan

1. N = 2
2. p = −12
3. m = 8
4. K_max = 12
5. K = 100
6. K = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.