Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³16s²a9s¹(6·a − 9)/as⁰9

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 9 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 6s + 9 = 0
a =
2.Mudah
s⁴131s³5−7s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 3s² − 7s + 1. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 3s² − 7s + 1
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReImζ = 0.6−2−4−6−8−10j2j4j6

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.6
K =
6.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 20)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 20))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. a = 1.5
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 6.325 rad/s
  4. 4. Kmax = 48
  5. 5. K = 44.44
  6. 6. θd = 26.57 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.