Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 4s + 8 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 3 memacu loji G(s) = 1/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

Untuk L(s) = K/((s + 8)(s² + 4s + 5)), cari sudut berlepas θ_d lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan s_b.