1.Mudah
Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 6s² − 6s + 9 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.
Q(s) = s³ + 6s² − 6s + 9
N =
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² − 8s + 5. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² − 8s + 5
N =
3.Sederhana
Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
4.Sederhana
Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
5.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K(s + 11)/(s(s + 7)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −7, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 7))
sb =
6.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
Kunci jawapan
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. ω = 3.873 rad/s
- 4. ω = 3.464 rad/s
- 5. sb = −4.367
- 6. ω = 4.359 rad/s
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.