Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³1−7s²69s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 6s² − 7s + 9 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 6s² − 7s + 9
N =
2.Mudah
R(s)+201s(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 20/(s(s + 4)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 20/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 6)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 6)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 3)(s + 8)(s + 2)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 3)(s + 8)(s + 2))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 32)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 32))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 4 rad/s
  3. 3. ω = 6.928 rad/s
  4. 4. Kmax = 672
  5. 5. σa = −4.333
  6. 6. θd = −26.57 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.