Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 36 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 6s + 36 = 0

a =

2.Mudah

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 4s² − 5s + 29 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 4s² − 5s + 29

N =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 134.4 dan L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))K = 134.4

m =

4.Sederhana

Loji G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 1))

K_min =

5.Sukar

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))s = −0.5

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 4)(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 4)(s + 6))

K =

Kunci jawapan

1. a = 6
2. N = 2
3. m = 5
4. K_min = 1
5. K = 13.13
6. K = 1

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.