Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³15s²a10s¹(5·a − 10)/as⁰10

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 5s + 10 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 5s + 10 = 0
a =
2.Mudah
s³18s²a20s¹(8·a − 20)/as⁰20

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 20 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 20 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K = 61s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 6 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))K = 6
m =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
ω = rad/s
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 10)(s + 3)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 10)(s + 3))
σa =
6.Sukar
ReImζ = 0.4−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.4.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.4
K =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 2
  2. 2. a = 2.5
  3. 3. m = 5
  4. 4. ω = 1.732 rad/s
  5. 5. σa = −4.333
  6. 6. K = 56.25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.