Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³14s²−527s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ − 5s² + 4s + 27 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ − 5s² + 4s + 27
N =
2.Mudah
R(s)+201s(s + 8)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 20/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 20/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+Ks + 8s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K = 1401s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 140 dan L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))K = 140
m =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 20)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 20))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 2 rad/s
  3. 3. Kmax = 84
  4. 4. m = 4
  5. 5. sb = −1.131
  6. 6. θd = 51.34 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.