Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K1s + 4C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −5.

G(s) = 1/(s + 4)p = −5
K =
2.Mudah
s⁴135s³111s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 3s² + 11s + 5. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 3s² + 11s + 5
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 10(s − 2)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 10(s − 4)(s + 5)C(s)−

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 5)/((s + 8)(s + 4)(s + 10)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 5)/((s + 8)(s + 4)(s + 10))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. K = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 0.4
  4. 4. Kmin = 2
  5. 5. σa = −8.5
  6. 6. ω = 5.099 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.