Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³14s²420s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 4s² + 4s + 20 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 4s² + 4s + 20
N =
2.Mudah
R(s)+K = 51s + 10C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 5 memacu loji G(s) = 1/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 5
p =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 11s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 6))
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 20)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 20))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −15
  3. 3. Kmax = 5
  4. 4. Kmax = 96
  5. 5. K = 4
  6. 6. θd = −45 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.