Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 3s² + 7s + 23, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 3s² + 7s + 23

b₁ =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 10 memacu loji G(s) = 5/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 5)K = 10

p =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))

K_max =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 1 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))K = 1

m =

5.Sukar

Untuk L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 2)), cari sudut berlepas θ_d lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 2))

θ_d = °

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))

s_b =

Kunci jawapan

1. b₁ = −0.6667
2. p = −55
3. K_max = 6
4. m = 6
5. θ_d = 78.69 °
6. s_b = −1.214

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.