Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −9.

G(s) = 1/(s + 5)p = −9

K =

2.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + s² + 2s + 27, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + s² + 2s + 27

b₁ =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 480/(s(s + 3)(s + 5)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 480/(s(s + 3)(s + 5))

N =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))

ω = rad/s

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 7)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 1)(s + 7))

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 10)/(s(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −8, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan s_i.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 8))

s_i =

Kunci jawapan

1. K = 4
2. b₁ = −52
3. N = 2
4. ω = 1.414 rad/s
5. K = 9
6. s_i = −14.47

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.