Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 22s + 5C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 2 memacu loji G(s) = 2/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 5)K = 2
p =
2.Mudah
s³16s²a15s¹(6·a − 15)/as⁰15

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 15 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 6s + 15 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+51s(s + 1)(s + 10)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 10))
N =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 5)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 5))
θd = °
6.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4j6

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. p = −9
  2. 2. a = 2.5
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 6
  5. 5. θd = 68.2 °
  6. 6. ω = 5.831 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.