Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+261s(s + 10)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 26/(s(s + 10)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 26/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Mudah
R(s)+K = 35s + 4C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 3 memacu loji G(s) = 5/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 4)K = 3
p =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))s = −1.5
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 20)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 20))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 1 rad/s
  2. 2. p = −19
  3. 3. ω = 4.899 rad/s
  4. 4. Kmax = 378
  5. 5. K = 34.13
  6. 6. θd = −26.57 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.