Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+411s(s + 10)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 41/(s(s + 10)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 41/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Mudah
s⁴1618s³410s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² + 10s + 18. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² + 10s + 18
N =
3.Sederhana
R(s)+1081s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 108/(s(s + 1)(s + 8)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 108/(s(s + 1)(s + 8))
N =
4.Sederhana
R(s)+K = 101s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 10 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 10
m =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 3)(s + 8)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 3)(s + 8))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 4 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. m = 2
  5. 5. σa = −4.25
  6. 6. ω = 4.796 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.