Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³13s²a6s¹(3·a − 6)/as⁰6

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 3s + 6 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 3s + 6 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+131s(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 13/(s(s + 4)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 13/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+201s(s + 4)(s + 6)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 20/(s(s + 4)(s + 6)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 20/(s(s + 4)(s + 6))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)(s + 2)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)(s + 2))
σa =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −5, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 2
  2. 2. ωd = 3 rad/s
  3. 3. Kmax = 72
  4. 4. N = 1
  5. 5. σa = −4
  6. 6. sb = −3.551

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.