Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K5s + 5C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 5/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −25.

G(s) = 5/(s + 5)p = −25
K =
2.Mudah
s³110s²a80s¹(10·a − 80)/as⁰80

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 10s + 80 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 10s + 80 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+101s(s + 5)(s + 8)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 10/(s(s + 5)(s + 8)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 10/(s(s + 5)(s + 8))
N =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 4)/(s(s + 8)(s + 10)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 8)(s + 10))
σa =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 4)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 4))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. K = 4
  2. 2. a = 8
  3. 3. ω = 1.732 rad/s
  4. 4. N = 1
  5. 5. σa = −7
  6. 6. σa = −3.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.