Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³14s²a20s¹(4·a − 20)/as⁰20

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 4s + 20 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 4s + 20 = 0
a =
2.Mudah
s³16s²34s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 4, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 4
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 6)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+1441s(s + 2)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 144/(s(s + 2)(s + 6)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 144/(s(s + 2)(s + 6))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 8)(s + 5)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 5))
σa =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 5
  2. 2. b1 = 4.667
  3. 3. ω = 7.746 rad/s
  4. 4. N = 2
  5. 5. σa = −4.333
  6. 6. si = −10.9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.