Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K2s + 10C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 2/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −16.

G(s) = 2/(s + 10)p = −16
K =
2.Mudah
R(s)+81s(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 8/(s(s + 4)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 8/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+57601s(s + 8)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 5760/(s(s + 8)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 5760/(s(s + 8)(s + 10))
N =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
ω = rad/s
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 5)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 5))
θd = °
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 10)/(s(s + 7)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −7, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 7))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. K = 3
  2. 2. ωd = 2 rad/s
  3. 3. N = 2
  4. 4. ω = 7.071 rad/s
  5. 5. θd = 78.69 °
  6. 6. si = −15.48

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.