Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³13s²55s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 5, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 5
b1 =
2.Mudah
s⁴115s³28s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 8s + 5. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 8s + 5
N =
3.Sederhana
R(s)+K = 52.81s(s + 3)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 52.8 dan L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))K = 52.8
m =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 2(s − 1)(s + 1)C(s)−

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))s = −1.5
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5)(s + 10)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5)(s + 10))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 5
  4. 4. Kmin = 0.5
  5. 5. K = 14.63
  6. 6. σa = −4.5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.