Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴1717s³4−7s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² − 7s + 17. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² − 7s + 17
N =
2.Mudah
s³24s²56s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 5s² + 4s + 6, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 5s² + 4s + 6
b1 =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 10(s − 1)(s + 5)C(s)−

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+101s(s + 2)(s + 5)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5))
N =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))s = −0.5
K =
6.Sukar
ReImζ = 0.8−1−2−3−4−5−6j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.8.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.8
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. b1 = 1.6
  3. 3. Kmin = 0.5
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 1.875
  6. 6. K = 9.766

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.