Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 0.5 memacu loji G(s) = 2/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 10)K = 0.5

p =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 2 memacu loji G(s) = 1/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 2)K = 2

p =

3.Sederhana

Loji G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 5))

K_min =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))

ω = rad/s

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan s_i.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2))

s_i =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))

s_b =

Kunci jawapan

1. p = −11
2. p = −4
3. K_min = 5
4. ω = 4.243 rad/s
5. s_i = −12.92
6. s_b = −0.4648

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.