Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴1615s³28s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 6s² + 8s + 15. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 6s² + 8s + 15
N =
2.Mudah
R(s)+K1s + 2C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −4.

G(s) = 1/(s + 2)p = −4
K =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+Ks + 2(s − 3)(s + 1)C(s)−

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3))
sb =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 2
  3. 3. ω = 5.477 rad/s
  4. 4. Kmin = 2
  5. 5. sb = −1.675
  6. 6. sb = −0.9028

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.