Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 2/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −10.

G(s) = 2/(s + 2)p = −10

K =

2.Mudah

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 18/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

L(s) = 18/(s(s + 6))

ω_d = rad/s

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))

K_max =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))

ω = rad/s

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))

s_b =

6.Sukar

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 6)(s + 4)(s + 1)). Cari titik σ_a di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 6)(s + 4)(s + 1))

σ_a =

Kunci jawapan

1. K = 4
2. ω_d = 3 rad/s
3. K_max = 84
4. ω = 3.162 rad/s
5. s_b = −0.7847
6. σ_a = −3.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.