Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 12s + 2C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 2/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 2)K = 1
p =
2.Mudah
s⁴199s³1−16s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² − 16s + 9. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² − 16s + 9
N =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 8(s − 1)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 8)/((s − 1)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 8)/((s − 1)(s + 2))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3))
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))s = −0.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −4
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 350
  4. 4. Kmin = 0.25
  5. 5. K = 1
  6. 6. K = 13.13

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.