Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+181s(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 18/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 18/(s(s + 6))
ωd = rad/s
2.Mudah
s⁴159s³511s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 5s² + 11s + 9. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 5s² + 11s + 9
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 2(s − 1)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 2))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −6. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 3 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 72
  4. 4. Kmin = 1
  5. 5. sb = −2.263
  6. 6. sb = −0.9449

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.