Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴1520s³24s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 4s + 20. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 4s + 20
N =
2.Mudah
s³26s²49s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 4s² + 6s + 9, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 4s² + 6s + 9
b1 =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 4(s − 4)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 3))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 6s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sukar
ReImζ = 0.5−5−10j5j10

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 10)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.5.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0.5
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 10)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 10))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. b1 = 1.5
  3. 3. Kmin = 3
  4. 4. Kmax = 6
  5. 5. K = 100
  6. 6. σa = −5.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.