Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 3 memacu loji G(s) = 5/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 10)K = 3

p =

2.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + 7s − 13. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + 7s − 13

N =

3.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))

K_max =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 6))

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2))

s_b =

Kunci jawapan

1. p = −25
2. N = 1
3. K_max = 360
4. K_max = 48
5. K = 4
6. s_b = −1.072

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.