1.Mudah
Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 5/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −7.5.
G(s) = 5/(s + 5)p = −7.5
K =
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 6s² + 8s + 5, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.
Q(s) = s³ + 6s² + 8s + 5
b1 =
3.Sederhana
Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
Loji G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.
G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
5.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.6
K =
6.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
Kunci jawapan
- 1. K = 0.5
- 2. b1 = 7.167
- 3. Kmax = 96
- 4. Kmin = 4
- 5. K = 25
- 6. ω = 6 rad/s
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.