Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 15s + 4C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 5/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 4)K = 1
p =
2.Mudah
s⁴17−5s³49s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + 9s − 5. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + 9s − 5
N =
3.Sederhana
R(s)+K = 2.51s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 2.5 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 2.5
m =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 1(s − 3)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 2))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 2)/(s(s + 6)(s + 8)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 2)/(s(s + 6)(s + 8))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4j6

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. p = −9
  2. 2. N = 1
  3. 3. m = 8
  4. 4. Kmin = 6
  5. 5. σa = −6
  6. 6. ω = 5.568 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.