Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 6s² − 5s + 15. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 6s² + s + 12, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Loji G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.8.

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 11)/(s(s + 7)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −7, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan s_b.