Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 3 memacu loji G(s) = 10/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 10/(s + 2)K = 3

p =

2.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + 13s + 16. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + 13s + 16

N =

3.Sederhana

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 3))

K_min =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 187.5 dan L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))K = 187.5

m =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))

s_b =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.3.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.3

K =

Kunci jawapan

1. p = −32
2. N = 2
3. K_min = 0.3
4. m = 4
5. s_b = −1.333
6. K = 100

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.