Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 13/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

L(s) = 13/(s(s + 6))

ω_d = rad/s

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 3 memacu loji G(s) = 1/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 1)K = 3

p =

3.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3))

K_max =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))

ω = rad/s

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 14)/(s(s + 7)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −7, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K(s + 14)/(s(s + 7))

s_b =

Kunci jawapan

1. ω_d = 2 rad/s
2. p = −4
3. K_max = 6
4. K_max = 210
5. ω = 7.211 rad/s
6. s_b = −4.101

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.