Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³37s²223s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + 2s² + 7s + 23, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + 2s² + 7s + 23
b1 =
2.Mudah
s³11s²313s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 3s² + s + 13, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 3s² + s + 13
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K = 40.51s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 40.5 dan L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))K = 40.5
m =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 7s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReImζ = 0.5−2−4−6j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.5.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.5
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −27.5
  2. 2. b1 = −3.333
  3. 3. m = 4
  4. 4. Kmax = 10
  5. 5. K = 25
  6. 6. sb = −0.4774

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.