Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴199s³110s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² + 10s + 9. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² + 10s + 9
N =
2.Mudah
R(s)+K = 210s + 2C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 2 memacu loji G(s) = 10/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 10/(s + 2)K = 2
p =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 5)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 5))
θd = °
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −8. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −22
  3. 3. Kmax = 48
  4. 4. Kmax = 160
  5. 5. θd = 68.2 °
  6. 6. sb = −2.945

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.