Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³17s²46s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 4s² + 7s + 6, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 4s² + 7s + 6
b1 =
2.Mudah
s⁴1217s³52s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² + 2s + 17. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² + 2s + 17
N =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 3)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1))
sb =
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))s = −1.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = 5.5
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 630
  4. 4. ω = 4.472 rad/s
  5. 5. sb = −0.5147
  6. 6. K = 1.875

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.