Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴1917s³5−9s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² − 9s + 17. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² − 9s + 17
N =
2.Mudah
s³16s²28s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 2s² + 6s + 8, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 2s² + 6s + 8
b1 =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 9s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−3

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −3.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))s = −3
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−2

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))s = −2
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. b1 = 2
  3. 3. Kmax = 16
  4. 4. Kmax = 462
  5. 5. K = 105
  6. 6. K = 8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.