Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴137s³57s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 3s² + 7s + 7. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 3s² + 7s + 7
N =
2.Mudah
s⁴1617s³5−3s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 6s² − 3s + 17. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 6s² − 3s + 17
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 1)C(s)−

Loji G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 1))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))s = −1.5
K =
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 3)(s + 1)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 1))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 0.25
  4. 4. ω = 2.828 rad/s
  5. 5. K = 14.63
  6. 6. σa = −1.333

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.